1.
i
Укажите номер рисунка, на котором изображен равнобедренный треугольник.
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 32986
— все углы разные.
— все углы разные.
— все углы разные.
— все углы разные.
— треугольник равнобедренный.2.
i
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображён параллелограмм. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
1) 20
2) 12
3) 10
4) 15
5) 18
см2.3.
i
Прямые a и b, пересекаясь, образуют четыре угла. Известно, что сумма трех углов равна 238°. Найдите градусную меру меньшего угла.
1) 22°
2) 119°
3) 58°
4) 122°
5) 29°
равна 360°, поэтому четвертый угол равен 122°. Углы 1 и 3, 2 и 4 — вертикальные, следовательно, они равны. Смежные углы в сумме 180°, следовательно, меньший угол равен 58°.4.
i
Выразите a из равенства 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
5.
i
Если 
то 
равно:
1) −17
2) 17
3) 16
4) 13
5) −13
6.
i
Величины a и b являются прямо пропорциональными. Используя данные таблицы, найдите неизвестное значение величины a.
| a | 1,3 | |
| b | 112 | 9,1 |
1) 10
2) 12
3) 23
4) 86
5) 16
7.
i
Длины катетов прямоугольного треугольника являются корнями уравнения x2 − 5x + 2 = 0. Найдите площадь треугольника.
1) 2,5
2) 3,5
3) 5
4) 1
5) 2
8.
i
Последовательность задана формулой n-го члена 
Вычислите 
1) −14 180
2) −13 005
3) 1175
4) −1475
5) −1175
Воспользуемся формулой разности квадратов:
9.
i
Выразите s из равенства 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
10.
i
Площадь осевого сечения цилиндра равна 36. Площадь его боковой поверхности равна:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
так как это прямоугольник. Тогда для площади боковой поверхности имеем:
11.
i
Укажите уравнение, равносильное уравнению 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
уравнение 2 имеет корень 
уравнение 4 имеет корень 
уравнение 5 имеет корень 
Решим третье уравнение:
12.
i
Длины всех сторон треугольника являются целыми числами. Если длина одной стороны равна 1, а другой — 10, то периметр треугольника равен:
1) 39
2) 20
3) 21
4) 22
5) 42
13.
i
Сократите дробь 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
14.
i
Собственная скорость катера в 9 раз больше скорости течения реки. Расстояние по реке от пункта A до пункта B плот проплыл за время t1, а катер — за время t2. Тогда верна формула:
1) t1 = 10t2
2) t1 = 9t2
3) t1 = 9,5t2
4) t1 = 10,5t2
5) t1 = 11t2
15.
i
Строительная бригада планирует заказать фундаментные блоки у одного из трех поставщиков. Стоимость блоков и их доставки указана в таблице. При покупке какого количества блоков самыми выгодными будут условия второго поставщика?
| Поставщик | Стоимость фундаментных блоков | Стоимость доставки фундаментных блоков |
|---|---|---|
| 1 | 250 | 1620 |
| 2 | 265 | 850 |
| 3 | 295 | бесплатно |
1) более 28
2) от 28 до 52
3) менее 52
4) от 15 до 30
5) от 29 до 51
16.
i
Из полного бокала, имеющего форму конуса высотой 15, отлили пятую (по объему) жидкости. Вычислите 
где h — высота оставшейся жидкости.
1) 650
2) 675
3) 550
4) 700
5) 600
откуда 
17.
i
Сумма наибольшего и наименьшего значений функции
равна:
1) 9
2) 18
3) 36
4) 3
5) 12
имеем:
18.
i
Наименьшее целое решение неравенства 
равно:
1) −3
2) −2
3) 4
4) 5
5) 8
19.
i
Для покраски стен общей площадью 250 м2 планируется закупка краски. Объем и стоимость банок с краской приведены в таблице.
| Объем банки (в литрах) | Стоимость банки с краской (в рублях) |
|---|---|
| 2,5 | 70 000 |
| 10 | 265 000 |
Какую минимальную сумму (в рублях) потратят на покупку необходимого количества краски, если ее расход составляет 0,14 л/м2?
л краски. Можно купить 3 банки по 10 литров и 2 банки по 2,5 литра, тогда минимальная сумма составит: 
20.
i
Пусть x0 — корень уравнения 
Тогда значение выражения 
равно ... .
21.
i
Точки А(1;2), B(5;6) и C(8;6) — вершины трапеции ABCD (AD||BC). Найдите сумму координат точки D, если 
22.
i
Найдите периметр правильного шестиугольника, меньшая диагональ которого равна 
раз больше его стороны. Поэтому сторона равна 4, периметр — 24.23.
i
Найдите сумму (в градусах) наименьшего положительного и наибольшего отрицательного корней уравнения 
Тогда:
(k = −1) и 
(k = 0).
(n = 0) и 
(n = 1).
(m = −1) и 
(m = 0).
наименьшим положительным решением уравнения является корень 
их сумма равна 30°.24.
i
Пусть x0 — наибольший корень уравнения 
тогда значение выражения 
равно ...
Тогда 
25.
i
Геометрическая прогрессия со знаменателем 4 содержит 10 членов. Сумма всех членом прогрессии равна 30. Найдите сумму всех членов прогрессии с четными номерами.
Выразим b1: 
Вспомним, что 
Найдем сумму членов с четными номерами согласно формуле:
26.
i
Найдите сумму наименьшего и наибольшего целых решений неравенства 
тогда:
Поэтому наибольшее целое значение — 65, наименьшее целое значение −5, их сумма равна 60.27.
i
Найдите сумму целых решений неравенства 
совпадает со знаком разности 
имеем:
корни знаменателя 
Поэтому: 
Целые решения — числа −2, 4, 5. Их сумма равна 7.28.
i
Найдите произведение наибольшего целого решения на количество целых решений неравенства 
Имеем:
29.
i
Пусть 
Найдите значение выражения 2A.
Тогда имеем:
30.
i
Найдите произведение корней уравнения 
тогда 
откуда 
то есть 
или 
